onama1  ostvarite1  pitajte1  korisne1  kontakt1
Djeca vole matematiku

 

"Nova matematika? Silno je jednostavna; jedino ju djeca mogu shvatiti."

Tom Lehrer


Matematika je svuda oko nas. Ona nam služi u svakodnevnom životu, jer matematika je sat koji nas ujutru budi u određeno vrijeme, broj stolica koji imamo u kući, količina mlijeka koju dijete treba popiti u toku dana, broj dugmića na košulji, drvene kockice od kojih djete napravi velelepnu konstrukciju, grupiranje igračaka po određenom kriterijumu i sl. Matematike je moćno sredstvo komunikacije, objašnjavanja i procjene. Ona ima sopstvenu „ gramatiku „ i „ sintaksu" i univerzalno značenje.

Neki ljudi vole matematiku jer u njoj pronalaze intelektualno i estetsko zadovoljstvo koje ona pruža. Drugi, pak misli da nemaju nikakve urođene skolosti za svijet brojeva i matematičkih operacija. To je pogrešno, jer svako može naučiti osnove matematike i koristiti je uspješno u životu. Djecu od malih nogu trebamo uključivati u zabavne i zanimljive aktivnosti koje im pomažu da razumiju ključne pojmove važne za dalje razumijevanje matematike.

Evo šta o tome kaže Toni Buzan u svojoj knjizi: "Mali genijalac- kako pametni roditelji stvaraju pametnu djecu"

"Jedna od najvećih tragedija modernog doba je to što je ogroman broj matematičara i ljubitelja brojeva među bebama i djecom odrastao u ljude koji su ubijeđeni da nemaju matematičke kapacitete, da je ne vole i koji gaje dubok strah od matematike. Na mojim putovanjima oko svijeta, kao i u slučaju umjetnosti i muzike, više od 75% polaznika mojih kurseva smatralo je da ima fundamentalnu genetičku nesposobnost za ovu oblast i imali su odbojnost prema aktivnostima koje su zahtijevale računanje i baratanje brojevima.

Tragedija leži u činjenici da bebe i djeca vole magiju i misteriju brojeva, vole da se njima igraju i da ih upotrebljavaju. I ne samo to, one nam svakodnevno prezentuju naprosto doktorske teze, kojima, kada uspijemo da ih shvatimo u potpunosti, možemo samo da se divimo.

Ostavite po strani oduševljenje koje svako dijete pokazuje kada se upusti u svijet brojeva, posmatrajte sa distance, iz matematičko-geometrijskog ugla, uobičajene aktivnosti trogodišnjaka tokom igre. Moćni matematički um djeteta čini čitav red kompleksnih nizova, poluga i svežnjeva koji ga provode kroz trodimenzionalni prostor brzinom svjetlosti, mikro sekund za mikro sekundom konstantno mijenjajući poziciju u kojoj dijete želi da bude.

Istovremeno sa ovim kalkulacijama djetetov mozak posmatra trenutnu poziciju ostalih poluga i svežnjeva sistema (drugu djecu) predviđajući gdje će ih vremenom odvesti mnogostruke putanje i konstantno prilagođavajući svoj sistem, umjesto da ga po svojoj volji približava ili odaljava od drugih sistema. Prefinjenost, kompleksnost i obim matematičkih kalkulacija vašeg djeteta umnogome prevazilaze kapacitete najmoćnijih svjetskih super-kompjutera. Za ono što vaše dijete uspije da iskalkuliše samo u pola sata tokom igre, i to bez stresa i napora, istim tim super-kompjuterima trebale bi hiljade godina. Dakle, kako onda takvi ekstra-matematički potencijali dolaze na ideju i kako uopšte dolazi do toga da povjeruju da su nekompetentni u toj oblasti ? Zašto gaje odbojnost i strah od matematike?"

Djetetovo doživljavanje broja počinje još u prvoj godini. Brzo nauči da ima jedan nos, dvije cipele, tri dugmeta. Čuje slijed brojeva. Svaki broj treba čekati dok određeni drugi nije izgovoren da ustupi mjesto sljedećem. To iskustvo slijeda već je počelo u igrama poput ubacivanja jednog po jednog kamenčića u kanticu za zalijevanje. Mišićne igre uključene u takvoj igri, ili u puzanju, svojim ritmičkim slijedom pokreta podloga su stvarnom iskustvu aritmetike.
Aritmetika je umno kretanje. Ono je usmjereno i ritmično poput tjelesnog kretanja. Tablica množenja su ritmovi i mogu biti izvor zadovoljstva za djecu ako ih uče kroz tjelesno kretanje. Broj više nije samo iskustvo u glavi. Predškolsko dijete ima bogato iskustvo bez ikakvog formalnog poučavanja i time je steklo osnovu za kasnije učenje.

Različiti su načini kojima možemo navesti dijete na učenje o brojevima: možemo brojati hrpu oraha ili jabuka, možemo dijeliti slatkiše sa drugom djecom. Tada dijete bude uvučeno u stvarnost i počinje razumijevati šta brojevi znače u stvarnome životu. Na uzrastu od druge do treće godine dijete može slikovito misliti o brojevima. Na primjer, trebaju mu tri noža, viljuške i kašike da postavi sto. Ono može provesti koliko god hoće vremena u tome razdoblju prije nego što mora početi razmišljati o brojevima na apstraktan način.

Djeca ne moraju znati sve brojeve prije nego što počnu brojati, ali ne mogu početi brojati prije nego što nauče nekoliko brojeva. Djeca uživaju govoriti „jedan, dva, tri, četiri" i tako dalje i treba ih poticati da taj slijed ponavljaju koliko god žele. Ima i rima koje mogu poslužiti za uvježbavanje, npr. „jedan, dva, brojim ja", „ jedan, dva, tri, četiri, na moj papir brojevi sletili", „ jedan, dva, tri, četiri, pet, brojevni je splet".

Nema potrebe prekidati djecu dok ponavaljaju brojeve; neka izgovore sve brojeve koje znaju. Iako možda nemaju praktičnu potrebu za brojem poput „ dvadeset devet", jednom će im dobro doći to što znaju da dolazi poslije „ dvadeset osam".

Evo još nekih ideja i savjeta o tome kako možemo pomoći djeci da se uspješno i na zabavan način upoznaju sa mističnim svijetom brojeva?

  • Kuhanje je zabavno za djecu. Ona će uživati da kuhaju sa vama a vi sve aktivnosti vezane za svakodnevno kuhanje možete lako povezati sa matematikom (brojanje, vaganje..). Govorite djeci šta radite, zamolite ih da vam dodaju – „dva jaja", „veliku kašiku"..., da stave nešto NA, PORED, starijoj djeci postavljajte problemska pitanja npr. kako recept za dvoje povećati u recept za četvoro i slično (ako su u recepru 4 kašike koliko nam treba sada i sl.)
  • Kad zajedno čistite grah brojite zrna – jedan po jedan, dva pod dva, tri po tri. Dajte djeci da serviraju sto – svakome po jedna kašika, viljuška...
  • Dozvolite djeci da predviđaju, npr: stavite u staklenu teglu grah , klikere ili nešto slične. Pitajte dijete da pretpostavi koliko zrna ima u toj zdjeli? Pretpostavite i vi. Ovo je za dijete veoma uzbudljivo i izazovno. Razmišljajte o strategijama za brojanje - kako možete najpreciznije pretpostaviti broj nečega. Osmislite najefikasniju strategiju kako da na kraju prebrojite sve (hrpice po 10 ili sl.) i utvrdite koliko ste dobro pretpostavili. Čak i ako dijete može brojati samo do 10 ono će početi da razumijeva količinu i biće sve vještije.
  • Mjerite visinu ukućana i vagajte se – napravite metar i bilježite razlike (ko je teži, ko lakši, za koliko, koliko treba da poraste da bude kao...)
  • Razlomke vježbajte sa hranom (pola jabuke, trećina jabuke, pizza je, takođe, idealan materijal). Ne trebate pominjati pojam „razlomak", niti se bojati da je ovaj koncept pretežak za dijete. Naprosto se igrajte.
  • Koristite sat – pitajte djecu koliko je sati, koliko još do...
  • Brojite novac – oduzimajte, množite, koliko treba da kupimo jedno "kinder jaje" a koliko za pet...
  • Pravite liste o tome šta ko voli u kući, komšiluku – nacrtajte grafikon ("Ko voli sladoled od čokolade, ko od jagode a ko od vanilije – koliko je kojih, kojih je najviše?" Možete praviti statistiku za puno različitih pitanja a grafikone prikazivati kockicama, crtežima („čiča Gliša") i sl.
  • Napravite geo-tablu za igranje. Za ovu didaktičku igračku treba vam jedan komad drveta, ekseri i gumice za kosu. Na kvadratnom komadu drveta zakucajte eksere na jednakom razmaku (po jedan centimetar lijevo-desno i gore-dole). Gumice različitih boja možete razvlačiti po ekserima tvoreći različite geomertijske oblike i šare.
  • Igrajte se društvenih igara koje zahtijevaju matematičke radnje ("na ljuti se čovječe", monopol, domino, tombola, igre memorije)
  • Tražite od djeteta da vam sortiraju – veš, dugmad, štipaljke, escajg (skupovi)
  • Pravite tabele frekvencije (kao kad igrate karte pa pišete table) – koliko je puta zvonio telefon...
  • Prije nego požurite da djeci objasnite ili odgovorite na neko pitanje, pitajte njega/nju šta misli. Učite dijete da pokušava i slobodno grijeći. Sbi učimo na greškama a strah od greške nas blokira. Kada govorite djetetu kako vi nešto radite (računate i sl.) objašnjavajte i šta milsite, kako ste do toga došli. Pitajte i djecu da „naglas razmišljaju" jer kada govore o onome što rade to im pomaže da budu svjesniji svojih postupaka i načina mišljenja.
  • Geometrija je važna – i ona se razvija kriz igru: pravite sa djecom različite oblike od kartona, rastavljajte kutije različitih oblika, tražite geometrijske oblike svugdje po kući i na ulici. Koristite različite slagalice od bilo kojih materijala (nije neophodno da to bude Lego, poslužiće i prazna ambalaža, kutije od mlijeka i sl).
  • Prostorna orjentacija je takođe važna za razumijevanje geometrije. Ima dosta pjesmica i igara koje zahtijevaju da dijete pronađe nešto što je „ispod ili iznad", pokaže lijevu ili desnu ruku (npr. hoki-poki), sakrije se „iza", daleko ili blizu („toplo-hladno"), „mape blaga", „školice" i sl.
  • Muzika je važna za razumijevanje matematike. Igrajte se ritmovima, plješćite rukama.

Dok se bavite matematičkim aktivnostima vaše dijete će naučiti da:

  • Prepoznaje brojeve i razumije pojam broja
  • Prepoznaje različite geometrijske oblike
  • Broji
  • Sabira i oduzima
  • Poredi visinu i težinu različitih predmeta
  • Razvrstava i grupiše predmete.
  • Formira pojmove: više – manje - isto, gore – dolje - između, ispod - iznad, lijevo - desno, dugačko - kratko, nisko - visoko, duboko - plitko.
  • Povezuje brojeve sa odgovarjućim brojem predmeta
  • Odredi koliko je sati.


Pjesmice i brojalice za „učenje" matematike

Pokažite djeci da matematiku mogu upoznati pjevajući određene pjesme pa će tako lakše naučiti brojanje, kao i druge matematičke pojmove. Kada pjevate pjesmice sa brojevima, koristite lutke ili neke druge konkretne materijale. To će pomoći djeci da razumiju o čemu govorite. Djeca nisu u stanju da misle apstraktno (zamišljaju brojeve u glavi), njima treba konkretan materijal.

Npr. pjevajući sljedeće pjesmice:

„ Jedan zečić nije znao šta, (uzmite jednu kockicu, igračkicu i sl)
Došao još jedan pa su bila dva. (dodajte još jednu)....

Dva zečića pila mlijeko k'o i mi,
Došao još jedan, pa su bila tri.

Tri zečića u balonu k'o leptiri letili,
Došao još jedan, pa su bila četiri.

Četiri zečića pošla su u svijet,
Došao još jedan, pa su bila pet.

Pet zečića vragolana, što jest jest,
došao još jedan pa ih bilo šest.


Deset ljutih gusara
Autor: Ljubivoje Ršumović

Deset ljutih gusara
Došlo u moj krevet
Jedan pao s kreveta
ostalo ih...

Devet ljutih gusara
još ne znaju ko sam
jednog sam uspavao
ostalo ih ...

Osam ljutih gusara
ja ih oštro gledam
jedan pao u nesvjest
ostalo ih...

Sedam ljutih gusara
Pobjeglo na brest
Jedan pao na glavu
ostalo ih ....

Šest ljutih gusara
Zbrisalo u svijet
Jedan se izgubio
Ostalo ih...

Pet ljutih gusara
Lete kao leptiri
Jedan pao u baru
Ostalo ih....

Četiri ljuta gusara
Bijes u njima vri
Jedan puko od muke
Ostalo ih...

Tri ljuta gusara
A protiv njih ja
Jednoga sam zviznuo
Ostala su...

Dva ljuta gusara
A pogleda im ledan
Jedan se okliznuo
Ostao je...

Jedan ljuti gusar
Postao je medan
Prosto se istopio
Ostao ...

U svakom pogledu
Prošla me je strava
Sad je sve u redu i
Može da se spava.

Spavanje je zdravo
oganizmu prija
uspav'o sam gusare
pa sad mogu i ja!


Pitam se, pitam

Pitam se ja: da li je veće jedan ili dva?

- To se bar zna, veće je dva.
 

- Stani polako, da li je baš tako?
 

- Jedan korak lava ili dva od mrava?
 

- Jedna stopa od lisice ili dve od vjeverice?
 

- Ko ima nos da otkrije štos?

pocetak

 

Stranica podržana od:                            Partnerske organizacije:

osi1                              fodbih1       sbs1       unicef1       stc1       eu1